ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХОПОДВОДЯЩЕГО РУКАВА ДЛЯ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШЛИФОВАЛЬНЫХ МАШИН

Введение

Ручные пневматические машины различного назначения широко применяются во многих отраслях промышленности. В каталогах и паспортах на пневмоинструмент рекомендованная величина внутреннего диаметра воздухоподводящего рукава приводится, как правило, без указания его длины. При этом подразумевается длина рукава 3…5 м согласно требований ГОСТ 12633-90 «Машины ручные пневматические вращательного действия». В процессе эксплуатации машин часто применяют значительно более длинные рукава, при этом их диаметр остается неизменным. В результате величина падения давления сжатого воздуха в рукаве увеличивается, а мощность машины снижается. Как следствие, производительность пневматических машин при выполнении технологических операций может существенно снижаться, а общий расход сжатого воздуха, затрачиваемый на выполнение этих операций увеличивается.

Парк пневмомашин в нашей стране исчисляется сотнями тысяч штук, и нерациональный выбор параметров воздухоподводящего рукава (его длины и диаметра) может приводить к существенным экономическим издержкам при их эксплуатации. Соответственно, разработка методики определения параметров воздухоподводящего рукава, обеспечивающей эффективную работу машины, является актуальной задачей.

Приведенная ниже методика представлена номограммой, связывающей длину и внутренний диаметр рукава с расходом сжатого воздуха, при этом условием связи параметров является неизменность принятой величины падения давления воздуха в рукаве.

Номограмма для определения диаметра воздухоподводящего рукава

Рассмотрим решение поставленной задачи в приложении к ручным пневматическим шлифовальным машинам. Принципиальная схема системы, подающей сжатый воздух от компрессора к пневматической машине, приведена на рис. 1. Сжатый воздух от ресивера 1 компрессора 2, проходит к пневматической машине 3 через магистральный трубопровод 4, фильтр 5, регулятор давления 6, лубрикатор 7, запорный кран 8 и воздухоподводящий рукав 9.

1 – ресивер; 2 – компрессор; 3 – пневматическая машина; 4 – магистральный трубопровод; 5 – фильтр-влагоотделитель;6 – регулятор давления; 7 – лубрикатор;8 – запорный кран; 9 – воздухоподводящий рукав; 0-0 – входное сечение воздухоподводящего рукава; 1-1 – выходное сечение воздухоподводящего рукава

Рис. 1. Типовая схема системы подачи сжатого воздуха к пневматическим машинам

Для расчета падения давления в воздухоподводящем рукаве 9 используем уравнение одномерного адиабатного течения газа с трением в цилиндрической трубе [1]:

(1)

где k - показатель адиабаты;  - коэффициент гидравлического сопротивления трубы;  - длина и внутренний диаметр трубы;  безразмерная скорость потока; с - скорость потока; a^* - критическая скорость.

В уравнении (1) параметры потока с индексом «0» относятся к входному сечению воздухоподводящего рукава, параметры с индексом «1» - к его выходному сечению. Безразмерный параметр  называют «приведенной длиной» трубы, она интегрально выражает гидравлические характеристики воздухоподводящего рукава. Для удобства расчетов допустимо местные сопротивления выразить через эквивалентную длину трубы, сопротивление которой равно сумме всех местных сопротивлений:

Уравнение (1) трансцендентное, численные расчеты с его использованием являются весьма трудоемкими. Выполним его преобразование для получения простого аналитического решения. Численные расчеты параметров пневматического привода и подводящего рукава, проведенные в [2] показали, что практическая область изменения параметров  и  ограничена величинами: > 20; < 0,4. При этом отношение скоростей потока во входном и выходном сечениях лежит в пределах 0,5  0,95. Соответственно, величина третьего слагаемого  в уравнении (1) находится в пределах: - 0,7  -0,2. Поскольку, величина  на порядок и более превышает величину  , то этим членом в численных расчетах допустимо пренебречь, тогда уравнение (1) можно записать в следующем виде:

(2)

Падение давления на участке рукава 0-1 можно выразить через коэффициент сохранения давления:

где   - газодинамическая функция приведенного расхода.

    Связь между  и  можно выразить уравнением:  . 

В области скоростей < 0,4 функция  изменяется практически линейно в зависимости от , поэтому с погрешностью, не превышающей 3% можно принять:

(3)

Тогда, с учетом принятого допущения (3):

(4)

Умножим левую и правую части уравнения (2) на , тогда, с учетом выражения (4) уравнение (2) примет следующий вид:

(5)

Таким образом, в результате проведенных преобразований трансцендентное уравнение (1) удалось заменить простым алгебраическим уравнением (5), непосредственно связывающим безразмерную скорость  с коэффициентом сохранения давления  и приведенной длиной трубы. При заданном, получим универсальную зависимость между безразмерной скоростью  и приведенной длины трубы, которая позволяет определить расход воздуха в трубе для любого сочетания ее длины и диаметра.

Для практического использования удобнее иметь номограмму, непосредственно связывающую длину и диаметр рукава с расходом сжатого воздуха. В процессе построения номограммы (рис. 2) величина коэффициента сохранения давления в условии связи параметров (5) была принята =0,9 (т.е. принимается величина падения давления на участке рукава 0-1 равная 0,063 Мпа), а величина коэффициента гидравлического сопротивления рукава равной =0,05. Суммарный коэффициент сопротивления  соединительных устройств на входе и выходе рукава (штуцеры, БРС и т.д.) принят равным 5.  Расчет проведен при давление воздуха на входе в рукав 9 (рис. 1)  P^*₀=0,63 мПа; температуре воздуха  T^*₀= 20 С^°.

Рис.2. Номограмма для определения длины и диаметра воздухоподводящего рукава

Пример использования номограммы

Задача. Требуется определить внутренний диаметр рукава длиной 5,5 мм, способного обеспечить эффективную работу машины при расходе воздуха 1400 л/мин при давлении в системе сжатого воздуха P^*₀=0,63 мПа.

Решение. Требуемый диаметр рукава определяет ближайшая линия номограммы, лежащая выше точки пересечения линий указанных параметров (рис. 2). Эта линия соответствует рукаву с внутренним диаметром 14 мм.

Выводы

Разработанная методика согласования параметров воздухоподводящего рукава с характеристиками привода представлена номограммой, связывающей длину и внутренний диаметр рукава с расходом сжатого воздуха пневматической машины. В каждой точке всех линий номограммы падение давления воздуха в рукаве равно 0,063 мПа, принятое в качестве допустимого, остается неизменным для любого сочетания параметров рукава.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия, 1974. - 592с.
2. Кузнецов Ю.П., Согласование параметров неавтономного пневматического привода с гидравлическими характеристиками подводящей системы. / Ю.П Кузнецов, Т.Ю. Кузнецова. //Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева.Т69. Энергетические установки и теплотехника. Вып.2.-Н. Новгород: НГТУ, 2010. – С.86-94.